Оптимизация суммы ставки. Правило Келли

03/14/2014

Игроки в азартные игры делятся на два типа: любители, которым важны получаемые эмоции, и профессионалы, которые зарабатывают деньги, используя разнообразные схемы и стратегии. В онлайн-казино наиболее удобен подход, включающий в себя оптимизацию суммы ставки, к примеру, основанный на критерии Келли. С их помощью можно если не выиграть, то хотя бы не потерять слишком много денег.

В случае с виртуальными казино оптимизация ставок играет намного более важную роль, чем подсчет разнообразных статистических вероятностей. Это связано с тем, что в самом программном обеспечении, за счет которого идет игра, прописано определенное соотношение проигрышей и побед. Как бы игрок не старался, ему не удастся обыграть программу в прямом смысле слова. Потому гораздо логичнее сосредоточиться не на подсчете вероятностей или потирании кроличьих лапок на удачу, а на контроле расходов, иначе известном как money-management.

Абсолютное большинство игровых стратегий работают по принципу поиска удачного момента, то есть, игрок использует их для того, чтоб подобрать уместное время для крупных ставок. В онлайн-казино этот способ заранее обречен на провал, поскольку вероятность выигрыша неизменна. Эффективность же стратегий, построенных на контроле размера ставок, в данном случае очевидна – они не дают потратить больше выделенной суммы.

Использование критерия Келли

Критерий Келли – это одна из наиболее популярных и действенных финансовых стратегий ставок. Ее эффективность также подтверждается использованием на рынке ценных бумаг и учеными-экономистами, которые с ее помощью высчитывают оптимальную динамику роста предприятия. Кроме того, полезна она будет и при планировании инвестиций, откуда и была заимствована игроками в карты.

В отличии от многих других принципов оптимизации ставок, этот не дает универсального ответа на вопрос «Сколько фишек поставить на кон?», а помогает подсчитать долю конкретной игры в общем капитале игрока. Это звучит довольно сложно, но гораздо проще, чем многие другие принципы. Более того, для критерия Келли существуют и специальные калькуляторы, которые пригодятся при игре в онлайн-казино. Те, кто умеет правильно оценивать вероятность события, с их помощью способны существенно повысить материальную пользу от азартного увлечения.

Работа критерия Келли

Для начала надо разобраться с ролями: противником в случае с казино выступает дилер. Стратегия Келли эффективна в том случае, если игрок оценивает шансы события не хуже своего оппонента, хотя она не даст быстро разориться даже тогда, когда это не так. В прочем, она не поможет и моментально выиграть миллионы: пять процентов роста уже сигнализируют о том, что все идет правильно. Для игры надо соотнести коэффициент дилера и вероятность события, а дальше работает чистая математика.

Формула стратегии Келли довольно проста: размер ставки – это отношение разности помноженного на вероятность события коэффициента и единицы и разности коэффициента и единицы. Чтоб было понятнее, назовем первый показатель Х, второй – У и получим уравнение такого вида: (Х*У-1)/(Х-1).

Допустим, первая переменная равна двум, вторая – 0,15, тогда имеем, что коэффициент ставки должен быть – (2*0,15-1)/(2-1) – 0,7. Таким образом следует ставить – при общем бюджете в 1000 условных единиц – 700. Разумеется, вероятности будут намного ниже указанного в примере числа, потому меньше будут и ставки.

Преимущества использования критерия Келли

В любом случае он не даст быстро разориться, поскольку ставки не имеют фиксированной суммы. Даже если игрок неправильно рассчитывает вероятности событий, ему будет достаточно времени, чтоб исправить ситуацию или прекратить игру. Учитывая то, что фактический размер ставок снижается вслед за банком, ей не следует пренебрегать.

Кроме того, для эффективного использования стратегии, основанной на критерии Келли, стоит учитывать размеры коэффициентов. Поскольку пришла она из букмекерского бизнеса, там это было очевидно. С ее помощью довольно выгодно распределять расходы для получения гарантированной прибыли в таком случае, но в игре с реальным противником не всегда удается вычислить вероятность события исходя из коэффициентов. Потому она не всегда актуальна, что не мешает ей пользоваться в тех случаях, когда играет роль массовость, о чем стоит сказать подробнее.

Как это работает в онлайн-казино

При игре с живыми оппонентами возможность выигрыша практически никак не связана с его размерами, поскольку не исключен банальный блеф. Он может в любой момент пойти в ход, если дилер заметит, что игрок пользуются подобными тактиками игры. В прочем, это ситуация возникает только среди частных лиц, поскольку игорные заведения такое поведение не одобряют. Кроме того, это не слишком удобно, если за столом находится большое количество человек. Подобный принцип обуславливает применение стратегии Келли в онлайн-казино.

В отношении игр, вероятность которых регулируется генератором случайных чисел, верно утверждение, что коэффициент в них равен заложенному шансу на победу. Потому можно сказать, что клиент, по сути, делает ставку на случайное событие, как при страховании или в тотализаторе, поскольку исключен фактор вмешательства извне. Потому, можно смело применять эту стратегию. Также, в отличии от реальных игорных заведений, в виртуальных клиент не ограничен номиналом купюр, потому размер ставок варьируется намного шире.

Внимательному игроку, который на протяжении определенного времени является клиентом конкретного виртуального казино, не составит труда использовать эту стратегию ставок. Для начала, требуется определить соотношение вероятностей события и размеров коэффициентов, что довольно просто сделать эмпирическим путем или найти на специальных сайтах. Если они коррелируют, то можно приступать, если нет, то формула работать не будет. Интересно, что работает этот принцип оптимизации ставок лучше всего в рулетке, где показатели для каждого варианта фиксированы. В таком случае подсчитать вероятность выпадения нужного значения не составит труда, более того, они широко известны.

Стоит отметить, что вероятность события изменяется в пользу оппонента с каждым удачным истечением. Потому не стоит переоценивать свои возможности и злоупотреблять ситуацией, иначе не исключено и полное разорение игрока. Таким образом, пользуясь этим принципом, не стоит опускать и другие, в этом случае шансы на успех резко повысятся.

Другие схемы оптимизации ставок

Подавляющее большинство подобных систем разрабатывались исключительно для рулетки, что стоит иметь ввиду, поскольку в этой игре вероятность нужного результата фиксирована. Однако, некоторые из них подойдут и для других игр.

В первую очередь следует оговорить популярный принцип цепочки из одиннадцати ставок. На самых популярных столах диапазон от 0,5 до 250 долларов, использование этой стратегии позволяет, во-первых, обойти верхний предел, и во-вторых, поднимать по 60-70 долларов в час. Обычно, достаточно и меньшего количества, которое не требует хитрых уловок с превышением лимитов, чем этот принцип и удобен.

Суть цепочки в удвоении каждой успешной ставки. Таким образом, мы имеем последовательность: 0,5; 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512. Первую игру лучше всего начинать, поставив 1 и 1,5 доллара на каждый цвет. В случае выигрыша на большем, получаем 3, что означает прибыль в 0,5. В другой ситуации, имеем убыток такого же размера, который и будет первым в цепочке. Когда доходит до превышения лимитов, нужно грамотно распределять выделенный ресурс по игровому полю. Наиболее эффективными будут ставки на каждый сектор одного цвета и на цвет, в целом. Таким образом, обойдя лимиты снизу, удается не только соблюсти цепочку, но и существенно повысить прибыль от игры.